10c Bolygómozgás

Közös doksi: KATT IDE!

Elméleti kérdések
1) Milyen alapfeltevései voltak a ptolemaioszi világképnek?
2) A ptolemaios-is világkép melyik elemét ki és hogyan bontotta le?
3) Milyen szerepe volt Kopernikusznak a ptolemaioszi világkép lebontásában?
4) Milyen szerepe volt Tycho Brahe-nak a ptolemaioszi világkép lebontásában?
5) Milyen szerepe volt Johannes Kepler-nek a a ptolemaioszi világkép lebontásában?
6) Mondd ki Kepler I. törvényét és értelmezd a benne lévő fogalmakat!
7) Mondd ki Kepler II. törvényét és értelmezd a benne lévő fogalmakat!
8) Mondd ki Kepler III. törvényét és értelmezd a benne lévő fogalmakat!
9) Írd le a Newton-féle gravitációs erőtörvényt! Mit mond ki a törvény szavakban?
10) Mit és hogyan mért meg Henry Cavendish kísérletében?
11) Mit nevezünk mesterséges égitestnek/műholdnak/műbolygónak/csillagközi szondának?
12) Mi a különbség a geoszinkron és geostacionárius műholdak között?
13) Írja le 3 felhasználási területét a műholdaknak!14) Mit nevezünk első/második/harmadik kozmikus sebességnek?
15) Miért nem "zuhan le" a Hold? (Matematikai-fizikai indoklás)


Számítások
- Gravitációs erő számolása
- Kepler-törvénnyel kapcsolatos támítások
- Pályamenti sebesség számítása (égitestek keringése, mint körmozgás)
- Égitestek keringési idejének kiszámítása (ha adott a központi égitest és a keringő égitest tömege, valamint a köztük lévő távolság)
- Geostacionáris pályamagasság kiszámítása (adott a Föld tömege és sugara)

Gyakorlófeladat:
1) A Mars holdja, a Phobos 9,38 10^3 km átlagos távolságra van a Mars tömegközéppontjától, 0,319 nap alatt kerüli meg azt.
a) Milyen távolságra kering a Deimos a Mars körül, ha keringési ideje 1,262 nap?
b) Mekkora gravitációs erő hat a Phobos-ra, és a Deimosra?
c) Mekkora a pályamenti sebessége a Phobos-nak és a Marsnak?
A Mars tömege 0,107-szerese a Föld tömegének.
Phobos és Deimos adatai: http://lmgtfy.com/?q=mass+of+phobos+and+deimos

2) A Mars pályájának sugara 1,524 CSE, míg a Vénuszé 0,723 CSE. Egy csillagászati egységnek nevezik a Nap és a Föld átlagos távolságát, amely 150 millió km.
a) Mekkora a Vénusz Nap körüli keringési ideje, ha a Mars 687 nap alatt kerüli meg a Napot?
b) Melyikre hat nagyobb gravitácós erő a Napból? Mekkorák ezek erők?
c) Mekkora a pályamenti sebessége az egyes bolygóknak?
A Mars tömege 0,107-szerese, a Vénusz tömege 0,815-szerese a Föld tömegének.

3) A francia SPOT műhold pályamagassága 832 km. Mennyi idő alatt kerüli meg a Földet?

4) A Landsat-7 földmegfigyelő műhold 705 km átlagos magasságban kering. Mennyi idő alatt tesz meg egy fordulatot a Föld körül?

5) Mars tömege 6,39*10^23 kg, sugara 3389 km.
a) Mekkora a gravitációs gyorsulás a Mars felszínén?
b) Hányadrésze ez a Földön lévő gravitációs gyorsulásnak?
c) Mekkora erővel kell eldobni egy almát, hogy az egy tökéletesen gömb alakú Marson hátulról fejbetaláljon minket?
d) Milyen magasan kell keringenie egy geostacionárius műholdnak a Mars körül? Egy marsi "nap" 1 nap, 0 óra, 37 perc.

6) A Nemzetköri Űrállomás ún. alacsony Föld körüli pályán, 360 km magasságban kering a Föld felszíne felett a Föld körül. Az űrállomás tömege 400 tonna.
a) Határozzuk meg, hogy mekkora gravitációs erő hat a Föld és az űrállomás között!
b) Mekkora gravitációs gyorsulás hat a Nemzetközi Űrállomáson tartózkodó űrhajósra?

Egyéb:
Cikk a Voyager-2-ről:https://index.hu/techtud/2018/10/09/lassan_a_voyager_2_is_eleri_a_csillagkozi_urt/

Kepler 1:https://www.youtube.com/watch?v=qDHnWptz5Jo
Kepler 2:https://www.youtube.com/watch?v=qd3dIGJqRDU
Kepler 3:https://www.youtube.com/watch?v=KbXVpdlmYZo

Videó naprendszerünk méreteiről:
https://www.youtube.com/watch?v=Kj4524AAZdE
Műhold-térkép:
https://maps.esri.com/rc/sat/index.html
https://maps.esri.com/rc/sat2/index.html